阅读下列解题过程：12+1=1×(2-1)(2+1)×(2-1)=(2-1)(2)2-12=2-1；13+2=1×(3-2)(3+2)×(3-2)=3-2(3)2-(2)2=3-2；14+3=1×(4-3)(4+3)×(4-3)=4-3(4)2-(3)2=4-3．请回答下列问题：（1）观-数学打印页面

阅读下列解题过程：12+1=1×(2-1)(2+1)×(2-1)=(2-1)(2)2-12=2-1；13+2=1×(3-2)(3+2)×(3-2)=3-2(3)2-(2)2=3-2；14+3=1×(4-3)(4+3)×(4-3)=4-3(4)2-(3)2=4-3．请回答下列问题：（1）观-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)×(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)×(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
+
n-1
=______；（n为整数，且n＞1）
（2）利用上面所提供的解法，请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
+
1
2013
+
2012
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
(
n+
n-1
)(
n
-
n-1
)
=
n
-
n-1
；
故答案为：
n
-
n-1
；

（2）原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2012
-
2011
+
2013
-
2012
=
2013
-1．

据专家权威分析，试题“阅读下列解题过程：12+1=1×(2-1)(2+1)×(2-1)=(2-1)(2)2-12=2-1；1..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1073228.html十二生肖
十二星座