有这样一道题：计算x+x2-4x-x2-4+x-x2-4x+x2-4-x2（x＞2）的值，其中x=1005，某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．-数学打印页面

有这样一道题：计算x+x2-4x-x2-4+x-x2-4x+x2-4-x2（x＞2）的值，其中x=1005，某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 互联网

题文

有这样一道题：计算
x+
x2-4
x-
x2-4
+
x-
x2-4
x+
x2-4
-x²（x＞2）的值，其中x=1 005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=
(x+
x2-4
)2
(x-
x2-4
)(x+
x2-4
)
+
(x-
x2-4
)2
(x-
x2-4
)(x+
x2-4
)
-x2
=
x2+x2-4+2
x2-4
x2-x2+4
+
x2+x2-4-2
x2-4
x2-x2+4
-x²
=
4x2-8
4
-x²=-2．
∵化简结果与x的值无关，
∴该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．

据专家权威分析，试题“有这样一道题：计算x+x2-4x-x2-4+x-x2-4x+x2-4-x2（x＞2）的值，其中..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1073783.html十二生肖
十二星座