先化简，再求值．（1）xx+2-x2+2x+1x+2÷x2-1x-1，其中x=3-2．（2）y=1-8x+8x-1+12，求代数式xy+yx+2-xy+yx-2的值．-数学打印页面

先化简，再求值．（1）xx+2-x2+2x+1x+2÷x2-1x-1，其中x=3-2．（2）y=1-8x+8x-1+12，求代数式xy+yx+2-xy+yx-2的值．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

先化简，再求值．
（1）
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=
3
-2．
（2）y=
1-8x
+
8x-1
+
1
2
，求代数式
x
y
+
y
x
+2
-
x
y
+
y
x
-2
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1

=
x
x+2
-
(x+1)2
x+2
?
x-1
(x+1)(x-1)

=
x
x+2
-
x+1
x+2

=-
1
x+2
，
当x=
3
-2时，原式=-
1
3
-2+2
=-
3
3
；

（2）由题意，可知
1-8x≥0
8x-1≥0
，
解得x=
1
8
，
∴y=
1-8x
+
8x-1
+
1
2
=
1
2
．
∵
x
y
+
y
x
+2
-
x
y
+
y
x
-2

=
x2+y2+2xy
xy
-
x2+y2-2xy
xy

=
x+y
xy
xy
-
x-y
xy
xy

=
2
x
xy
，
当x=
1
8
，y=
1
2
时，
原式=
2
1
8
1
8
×
1
2
=16×
1
4
=4．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值．（1）xx+2-x2+2x+1x+2÷x2-1x-1，其中x=3-2．（2）y=1-..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

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十二星座