题文
答案
据专家权威分析,试题“①②(x-3)2-64=0③4a2(a-3b)-(a+5b)(3a2-2b)④先化简再求值(x2-9y2)÷..”主要考查你对 实数的运算,整式的除法,整式的加减乘除混合运算,平方根 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
实数的运算整式的除法整式的加减乘除混合运算平方根
考点名称:实数的运算
实数的运算:实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。
四则运算封闭性:实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。
考点名称:整式的除法
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除,把它们的系数相除,同底数幂的幂相减,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。
整式的除法法则:1、同底数的幂相除:法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。 数学符号表示: (a≠0,m、n为正整数,并且m>n) 2、两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。 3、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
整式的除法运算:单项式÷单项式单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。注:单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。多项式÷单项式多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。说明:多项式(没有同类项)除以单项式,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项。多项式÷单项式 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。
考点名称:整式的加减乘除混合运算
考点名称:平方根
性质:①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。
③规定:0的平方根是0。④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。平方根和算术平方根都只有非负数才有。被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x