求关于x的一元二次方程m2-3mx+m（2x2-1）=（m+1）x的二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项．-数学打印页面

求关于x的一元二次方程m2-3mx+m（2x2-1）=（m+1）x的二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 互联网

题文

求关于x的一元二次方程m²-3mx+m（2x²-1）=（m+1）x的二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项．
题型：解答题难度：中档

答案

m²-3mx+2mx²-m-（m+1）x=0
2mx²+（-3m-m-1）x+m²-m=0
2mx²+（-4m-1）x+m²-m=0
故二次项是2mx²，
二次项系数是：2m；
一次项是：（-4m-1）x，
一次项系数是：-4m-1，
常数项是：m²-m．

据专家权威分析，试题“求关于x的一元二次方程m2-3mx+m（2x2-1）=（m+1）x的二次项及二次项系..”主要考查你对一元二次方程的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程的定义

考点名称：一元二次方程的定义

定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
方程特点；
（1）该方程为整式方程。
（2）该方程有且只含有一个未知数。
（3）该方程中未知数的最高次数是2。

判断方法：
要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。
点拨：
①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；
②任何一个一元二次方程，经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；
③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；
④项的系数包括它前面的符号。如：x²+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x²+4x-1=0的常数项是-1而不是1；
⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。

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