题文
(14)已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米,如图,建立平面直角坐标系,“创文明城市”宣传车点P从点o出发,沿OB运动至点B停止,宣传车点Q从点C出发,沿CD运动至点D停止,两车同时出发,速度都是1米/秒;宣传车音响半径可达25米, (两点间距离公式:) (1) 求直线OC的解析式; (2) 几秒时,为等腰三角形? (3) 两辆宣传车的声音是否会互相干扰?如果会,求出受干扰的时间多长;如果不会干扰,写出理由。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)直线OC的解析式为, 把点C(130,40)代入得,
∴ ∴直线OC的解析式为……………………………………4分 (2)∵为等腰三角形 ∴OP=PQ或PQ=QO或QO=OP……………………………………5分 第① 种:设秒时,OP=PQ; ∴ ∴ 解得:; 第② 种:设秒时,PQ=QO; 易得: ∴ ∴ 第③ 种:设秒时,QO=OP; ∴ ∴ 解得:……………………………………8分 综上所述,当时,为等腰三角形。 ……………………………………9分 (3)答:会互相干扰。……………………………………10分 依题意得,分别以点P、Q为圆心,25米为半径的圆,当两圆第一次相切时,开始干扰,当两圆第二次相切时,干扰结束。 设当秒时,两圆相切, ∴ ∴ ∴……………………………………13分 ∴ ∴(秒) 答:互相干扰时间为3秒。……………………………………14分 |
据专家权威分析,试题“(14)已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米,如图,建..”主要考查你对 一元二次方程的定义,一元二次方程的解法 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
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