题文
如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:
(1)经过多少时间,的面积等于矩形面积的? (2)是否存在时间t,使的面积达到3.5cm2,若存在,求出时间t,若不存在,说明理由。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)设经过ts,的面积等于矩形面积的, 则DN=2t,AM=t,AN=AD-DN=6-2t ∵ ∴t1="1" t2=2 ∴经过1s或2t,的面积等于矩形面积的, (2)不存在, 理由:假设存在时间t,使的面积达到3.5,则, , ∴方程没有实数根, ∴假设不成立, ∴的面积不能达到3.5。 |
(1)易得AM,AN的长,利用△AMN的面积等于矩形ABCD面积的列出等式求解即可. (2)假设存在时间t,使的面积达到3.5,则,用△AMN的面积等于3.5列出方程,根据根的判别式即可判断。 |
据专家权威分析,试题“如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点..”主要考查你对 一元二次方程的定义,一元二次方程的解法 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
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