题文
t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是 . |
题型:填空题 难度:偏易
答案
试题分析:由题意得△==(-2)2-4×1×(t-1)=8-4t≥0,所以t≤2,根据韦达定理,,因为,所以,解得,综合得1≤t≤2由方程可知 ,所以,即===,所以当t=1时,最小为 -3. 点评:该题是常考题,主要考查学生对二次函数根与系数的关系,要求掌握韦达定理和△=公式。 |
据专家权威分析,试题“t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根..”主要考查你对 一元二次方程的定义,一元二次方程的解法 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
考点名称:一元二次方程的定义 考点名称:一元二次方程的解法
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