小林准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 互联网 |
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题文
小林准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于,小林该怎么剪? (2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于.”他的说法对吗?请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)较短的这段为16cm,较长的这段就为24cm; (2)小峰的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2. |
试题分析:(1)利用正方形的性质表示出边长进而得出等式求出即可; (2)利用正方形的性质表示出边长进而得出等式,进而利用根的判别式求出即可. 试题解析:设剪成的较短的这段为xcm,较长的这段就为(40﹣x)cm, 由题意,得()2+()2=52; 解得:x1=16,x2=24, 当x=16时,较长的为40﹣16=24cm,当x=24时,较长的为40﹣24=16<24(舍去) ∴较短的这段为16cm,较长的这段就为24cm; (2)设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为(40﹣m)cm, 由题意得:()2+()2=44, 变形为:m2﹣40m+448=0, ∵△=﹣192<0,∴原方程无解, ∴小峰的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2. |
据专家权威分析,试题“小林准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段..”主要考查你对 一元二次方程的定义,一元二次方程的解法 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
考点名称:一元二次方程的定义 考点名称:一元二次方程的解法
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/106/2019-04-22/1083377.html十二生肖十二星座
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