某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 互联网 |
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题文
某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)y=-2x2+120x-1600;(2)30,200;(3)25. |
试题分析:(1)根据销售利润y=(每千克销售价-每千克成本价)×销售量w,即可列出y与x之间的函数关系式; (2)先利用配方法将(1)的函数关系式变形,再利用二次函数的性质即可求解; (3)先把y=150代入(1)的函数关系式中,解一元二次方程求出x,再根据x的取值范围即可确定x的值. 试题解析:(1)y=w(x-20) =(x-20)(-2x+80) =-2x2+120x-1600, 则y=-2x2+120x-1600. 由题意,有, 解得20≤x≤40. 故y与x的函数关系式为:y=-2x2+120x-1600,自变量x的取值范围是20≤x≤40; (2)∵y=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200, ∴当x=30时,y有最大值200. 故当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元; (3)当y=150时,可得方程-2x2+120x-1600=150, 整理,得x2-60x+875=0, 解得x1=25,x2=35. ∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,∴x2=35不合题意,应舍去. 故当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元. 考点: 二次函数的应用;一元二次方程的应用. |
据专家权威分析,试题“某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售..”主要考查你对 一元二次方程的定义,一元二次方程的解法 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
考点名称:一元二次方程的定义 考点名称:一元二次方程的解法
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/106/2019-04-22/1083456.html十二生肖十二星座
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