题文
已知:x1,x2是关于x的方程x2-(m-1)x+2m=0的两根,且满足x12+x22=8,求m的值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
∵x1、x2是方程x2-(m-1)x+2m=0的两个实数根. ∴x1+x2=m-1,x1?x2=2m. 又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2. 将x1+x2=m-1,x1?x2=2m代入得: x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2=(m-1)2-2×2m=8. 整理得m2-6m-7=0. 解得m=7或-1. 方程的判别式△=(m-1)2-8m 当m=7时,△=36-7×8=-20<0,则m=7应舍去; 当m=-1时,△=4+8=12>0. 综上可得,m=-1. |
据专家权威分析,试题“已知:x1,x2是关于x的方程x2-(m-1)x+2m=0的两根,且满足x12+x22=..”主要考查你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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