题文
已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是自然数,且是质数,这个方程的根是______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
设两根为x1,x2.则 x1+x2=-p ① x1x2=q ② 由题设及①,②可知,x1,x2均为负整数.q为质数,若q为奇数,则x1,x2均为奇数.从而p为偶数,而偶质数只有2,两个负整数之和为-2,且不相等,这是不可能的. 若q为偶数(只能是2),两个负整数之积为2,且不相等,只能是-1和-2. ∴方程的根是-1和-2. 故答案为:-1和-2. |
据专家权威分析,试题“已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是自然数,且是质数..”主要考查你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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