题文
已知:关于x的方程x2+(k-2)x+k-3=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是-2,求k的值和方程的另一个根. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵△=(k-2)2-4×(k-3)=k2-4k+4-2k+6=k2-6k+10=(k-3)2+1>0, ∴方程有两个不相等的实数根; (2)将x=-2代入方程x2+(k-2)x+k-3=0得, ×(-2)2+(k-2)×(-2)+k-3=0, 解得k=3, 则一元二次方程为x2+x=0, 解得,x1=0,x2=-2. |
据专家权威分析,试题“已知:关于x的方程12x2+(k-2)x+k-3=0(1)求证:方程有两个不相等的实..”主要考查你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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