题文
(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x1=______,x 2=______;x1+x2=______;x1x2=______. (2)应用(1)的结论解答下列问题:已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根,且满足:x12+x22-6(x1+x2)=-8.求k、x1、x2的值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)根据一元二次方程的求根公式与根与系数的关系可得:x1=,x2=, x1+x2=-,x1x2=.
(2)由(1)可得:x1x2==4,x1+x2=4k; x12+x22-6(x1+x2)=-8可化简为(x1+x2)2-2x1x2-6(x1+x2)=-8, 代入可得:16k2-8-6×4k=-8; 解可得k1=0(舍去),k2=, 故x1=3+,x2=3-. |
据专家权威分析,试题“(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x1=_..”主要考查你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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