题文
一个等腰三角形的一边长为4,另两边长是关于x的方程x2+2mx+1-2m=0的两根,求此三角形的周长. |
题型:解答题 难度:中档
答案
∵一个等腰三角形的一边长为4,另两边长是关于x的方程x2+2mx+1-2m=0的两根, ①当腰长为4时,把x=4代入原方程得 16+8m+1-2m=0, ∴m=-, ∴原方程变为:x2-x+=0, 设方程的另一个根为x, 则4+x=, ∴x=, ∴三角形的周长为:4+4+=; ②当底边为4时,那么x的方程x2+2mx+1-2m=0的两根是相等的, ∴△=(2m)2-4(1-2m)=0, ∴m=-1+或m=-1-, 但是m=-1-时方程的根为负数,而方程的根是线段长度,不能为负, ∴m=-1+, ∴方程变为x2+2(-1-)x+1-2(-1+)=0, ∴方程的两根相等为x1=x2=+1, ∴三角形的周长为4+2(+1)=6+2. |
据专家权威分析,试题“一个等腰三角形的一边长为4,另两边长是关于x的方程x2+2mx+1-2m=..”主要考查你对 一元二次方程的解法,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,三角形的三边关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法等腰三角形的性质,等腰三角形的判定三角形的三边关系
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 考点名称:三角形的三边关系
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