题文
已知△ABC中,AB=3,AC=5,第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根,则该三角形为______三角形. |
题型:填空题 难度:中档
答案
解一元二次方程x2-9x+20=0, 得,x=4或5, ∵AB=3,AC=5, ∴2<BC<7, ∵第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根, ∴BC=4或5, 当BC=4时,AB2+BC2=AC2,△ABC是直角三角形; 当BC=5时,BC=AC,△ABC是等腰三角形; 故答案为等腰或直角. |
据专家权威分析,试题“已知△ABC中,AB=3,AC=5,第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0..”主要考查你对 一元二次方程的解法,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的逆定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法等腰三角形的性质,等腰三角形的判定勾股定理的逆定理
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 考点名称:勾股定理的逆定理
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