题文
已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0.问是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
设方程的两个实数根为x1、x2, 则x1+x2=2(m-2),x1×x2=m2, 令x12+x22=56得:(x1+x2)2-2x1x2=4(m-2)2-2m2=56, 解这个方程得,m=10或m=-2, 当m=10时,△<0,所以不合题意,应舍去, 当m=-2时,△>0, 所以存在实数m=-2,使得方程的两个实数根的平方和等于56. |
据专家权威分析,试题“已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0.问是否存在实数m,使方程的两个..”主要考查你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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