题文
(1)解方程:3x2-x-2=0,并计算两根之和. (2)求证:无论a为任何实数,关于x的方程(2a-1)x2-2ax+1=0总有实数根. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)a=3,b=-,c=-2 ∴△=(-)2-4×3×(-2)=2+24=26>0 ∴x=, ∴x1=,x2=. ∴x1+x2=;
(2)证明:当2a-1=0,即a=时,原方程化为-x+1=0,方程有实根x=1; 当2a-1≠0,即a≠时,△=4a2-4(2a-1)×1=4(a2-2a+1)=4(a-1)2≥0. ∴方程必有两个实根. 综上所述,无论a为何实数,方程总有实数根. |
据专家权威分析,试题“(1)解方程:3x2-2x-2=0,并计算两根之和.(2)求证:无论a为任何实数..”主要考查你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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