题文
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0. (1)若x=-2是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一个根; (2)求证:对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)把x=-2代入方程,得4-2(m-1)?(-2)-m(m+2)=0. 即m2-2m=0. 解得m1=0,m2=2. 当m=0时,原方程为x2+2x=0. 则方程的另一个根为x=0. 当m=2时,原方程为x2-2x-8=0,则方程的另一个根为x=4.
(2)证明:△=[-2(m-1)]2-4×[-m(m+2)]=8m2+4. ∵对于任意实数m,m2≥0. ∴8m2+4>0. ∴对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根. |
据专家权威分析,试题“已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0.(1)若x=-2是这个方..”主要考查你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:一元二次方程的解法 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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