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若方程组x2+y2=34x-y=6的解为x=x1y=y1，x=x2y=y2求：（1）x21+x22（2）1y1+1y2．-数学
[db:作者]  2019-04-26 00:00:00  零零社区

题文

若方程组

x2+y2=34
x-y=6
的解为

x=x1
y=y1
，

x=x2
y=y2

求：（1）
x21
+
x22

（2）
1
y1
+
1
y2
．
题型：解答题  难度：中档

答案

x2+y2=34①
x-y=6②
，
由②得y=x-6③，
把③代入①得x2+（x-6）2=34，
整理得x2-6x+1=0，
根据题意得x1+x2=6，x1?x2=1，
（1）
x21
+
x22

=（x1+x2）2-2x1?x2
=36-2
=34；

（2）∵y=x-6，
∴y1=x1-6，y2=x2-6，
∴y1+y2=x1+x2-12=6-12=-6，
y1，?y2=x1?x2-6（x1+x2）+36=1-6×6+36=1，
∴
1
y1
+
1
y2
=
y1+y2
y1y2
=
-6
1
=-6．

据专家权威分析，试题“若方程组x2+y2=34x-y=6的解为x=x1y=y1，x=x2y=y2求：（1）x21+x22（2..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/108/2019-04-26/1096586.html十二生肖
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