题文
设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值,并求这个最小值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
∵x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根, ∴△=(-4m)2-4×2×(2m2+3m-2)≥0,可得m≤, 又x1+x2=2m,x1x2=, ∴x12+x22=2( m-) 2+=2(-m)2+, ∵m≤, ∴-m≥->0, ∴当m=时,x12+x22取得最小值为2×(-) 2+=. |
据专家权威分析,试题“设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12..”主要考查你对 一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式,二次函数的最大值和最小值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式二次函数的最大值和最小值
考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式 考点名称:二次函数的最大值和最小值
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