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下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A．x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x-5=0-数学
[db:作者]  2019-04-26 00:00:00  互联网

题文

下列一元二次方程两实数根和为-4的是（　　）
A．x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x-5=0
题型：单选题  难度：中档

答案

A、x2+2x-4=0，
∵a=1，b=2，c=-4，
∴b2-4ac=4+16=20＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=-
2
1
=-2，本选项不合题意；
B、x2-4x+4=0，
∵a=1，b=-4，c=4，
∴b2-4ac=16-16=0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=-
-4
1
=4，本选项不合题意；
C、x2+4x+10=0，
∵a=1，b=4，c=10，
∴b2-4ac=16-40=-28＜0，
即原方程无解，本选项不合题意；
D、x2+4x-5=0，
∵a=1，b=4，c=-5，
∴b2-4ac=16+20=36＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=-
4
1
=-4，本选项符号题意，
故选D

据专家权威分析，试题“下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A．x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C．..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/108/2019-04-26/1096986.html十二生肖
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