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已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x21+x22=22，则m的值是（）A．-6或2B．2C．-2D．6或-2-数学
[db:作者]  2019-04-26 00:00:00  互联网

题文

已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，
x21
+
x22
=22，则m的值是（　　）
A．-6或2B．2C．-2D．6或-2
题型：单选题  难度：偏易

答案

根据根与系数的关系得：x1+x2=2（m+1），x1?x2=m2+3，
∵
x21
+
x22
=22，
∴（x1+x2）2-2x1?x2=22，
4（m+1）2-2（m2+3）=22，
m1=-6，m2=2，
当m=-6时，方程为x2+10x+39=0，
△=102-4×1×39＜0，方程无实数解，
即m=-6舍去；
当m=2时，方程为x2-6x+7=0，
△=（-6）2-4×1×7＞0，方程有实数解，
故选B．

据专家权威分析，试题“已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x21+x22=..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/108/2019-04-26/1097285.html十二生肖
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