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若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1，x2且满足x12+x22=1，则k的值为（）A．-2或6B．-2C．6D．4-数学
[db:作者]  2019-04-26 00:00:00  零零社区

题文

若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1，x2且满足x12+x22=1，则k的值为（　　）
A．-2或6B．-2C．6D．4
题型：单选题  难度：偏易

答案

∵方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1，x2，
∴x1+x2=-
2k
8
=-
k
4
，x1x2=
k-1
8
，4k2-4×8×（k-1）≥0，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=(-
k
4
)2-2×
k-1
8
=
k2
16
-
k-1
4
，
又x12+x22=1，
∴
k2
16
-
k-1
4
=1，
解得：k=6或-2，
又4k2-4×8×（k-1）≥0，
所以k≥4+2

2
或k≤4-2

2
，
所以k=-2．
故选B．

据专家权威分析，试题“若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1，x2且满足x12+x22=1，则k的..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/108/2019-04-26/1097302.html十二生肖
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