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设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=34，则x15+x25=（）A．-30B．-34C．-80D．-82-数学
[db:作者]  2019-04-27 00:00:00  互联网

题文

设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=34，则x15+x25=（　　）
A．-30B．-34C．-80D．-82
题型：单选题  难度：偏易

答案

∵x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，
∴x12+2x1-1=0，
∴x1+x12=-x1+1，
∴x22+x2=-x2+1，
∵x13+x23+x14+x24+x15+x25
=x13+x14+x15+x23+x24+x25
=x13（1+x1+x12）+x23（1+x2+x22）
=x13（1-x1+1）+x23（1-x2+1）
=-x14+2x13-x24+2x23
=-（x14+x24）+2（x13+x23）
=-34+2×（-14）
=-62，
∴x15+x25
=-62-（x13+x23+x14+x24）
=-62-34+14=82．
故选：D．

据专家权威分析，试题“设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/108/2019-04-27/1097393.html十二生肖
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