已知一元二次方程的两实根为1和-34，则此方程为（）A．x2-14x+34=0B．x2+14x+34=0C．4x2-x-3=0D．4x2-x+3=0-数学打印页面

已知一元二次方程的两实根为1和-34，则此方程为（）A．x2-14x+34=0B．x2+14x+34=0C．4x2-x-3=0D．4x2-x+3=0-数学

[db:作者] 2019-04-27 00:00:00 互联网

题文

已知一元二次方程的两实根为1和-
3
4
，则此方程为（　　）
A．x²-
1
4
x+
3
4
=0 B．x²+
1
4
x+
3
4
=0
C．4x²-x-3=0 D．4x²-x+3=0
题型：单选题难度：中档

答案

∵一元二次方程的两实根为1和-
3
4
，
∴两根之和为
1
4
，两根之积为-
3
4
，
设一元二次方程二次项的系数为1，
∴符合这样条件的方程为：x²-
1
4
x-
3
4
=0，即4x²-x-3=0．
故选C．

据专家权威分析，试题“已知一元二次方程的两实根为1和-34，则此方程为（）A．x2-14x+34=0B..”主要考查你对一元二次方程根与系数的关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系：
如果方程的两个实数根是那么，。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x²+px+q=0的两个根是x_1、x_2，那么x₁₊x_2^=-p_^，x_1`x₂₌q
2.以两个数x₁、x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x_1、x₂为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0

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