题文
已知二次函数y=4x2-(3k-8)x-6(k-1)2的图象与x轴交于A、B两点(A在B左边),且点A、B到原点距离之比为3:2. ①求k值. ②若点P在y轴上,∠PAB=α,∠PBA=β.求证:α<β. |
题型:解答题 难度:中档
答案
①设A(-3t,0),B(2t,0), 则有, 解得k=2或k=6, 经检验k=6符合题意.
②∵tan∠PAB=,tan∠PBA=,AO>BO ∴tan∠PAB<tan∠PBA ∴∠PAB<∠PBA,即α<β. |
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