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已知x1，x2是方程x2-2x-2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值：（1）2x1+2x2；（2）1x2-1x1．-数学
[db:作者]  2019-04-27 00:00:00  互联网

题文

已知x1，x2是方程x2-2x-2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值：
（1）
2
x1
+
2
x2
；
（2）
1
x2
-
1
x1
．
题型：解答题  难度：中档

答案

根据根与系数的关系得：x1+x2=2，x1?x2=-2，
（1）
2
x1
+
2
x2
=
2(x1+x2)
x1x2
=
4
-2
=-2；
（2）①当x1＜x2时，
1
x1
-
1
x2

=
x2-x1
x1x2

=

(x2-x1)2
-2

=

x21
+
x22
-2x1x2
-2

=

(x1+x2)2-4x1x2
-2

=

22-4×(-2)
-2

=-

3
；
②当x1＞x2时，
1
x1
-
1
x2

=
x2-x1
x1x2

=-

(x2-x1)2
-2

=-

x21
+
x22
-2x1x2
-2

=-

(x1+x2)2-4x1x2
-2

=-

22-4×(-2)
-2

=

3
．

据专家权威分析，试题“已知x1，x2是方程x2-2x-2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值：..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/108/2019-04-27/1097709.html十二生肖
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