题文
答案
据专家权威分析，试题“已知两圆的圆心距为4，半径分别为R和r，且R和r是方程x2-4x-7=0的..”主要考查你对 一元二次方程根与系数的关系，圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切） 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
一元二次方程根与系数的关系圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）
考点名称：一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
考点名称：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）
圆和圆位置关系的性质与判定： 设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 两圆外离d>R+r（没有交点） 两圆外切d=R+r （有一个交点，叫切点）两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）(有两个交点) 两圆内切d=R-r（R>r） (有一个交点,叫切点)两圆内含d<R-r（R>r）(没有交点) 两圆相切的性质： （1）连心线：两圆圆心的连线。 （2）两圆相切的性质：相切两圆的连心线必过切点，即两圆圆心、切点三点在一条直线上。
的两个实数根是
那么
，
。
d>R+r（没有交点） 
d=R+r （有一个交点，叫切点）
R-r<d<R+r（R≥r）(有两个交点) 
d=R-r（R>r） (有一个交点,叫切点)
d<R-r（R>r）(没有交点)