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阅读材料：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=-ba；x1x2=ca．根据该材料解答下列问题：已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12-数学
[db:作者]  2019-04-27 00:00:00  零零社区

题文

阅读材料：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=-
b
a
；x1x2=
c
a
．根据该材料解答下列问题：
已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12+x22-6（x1+x2）=-8．求k、x1、x2的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

∵x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，
∴x1+x2=4k，x1x2=4，
又∵x12+x22-6（x1+x2）=（x1+x2）2-2x1x2-6（x1+x2）=16k2-8-24k=-8，
即k（2k-3）=0，
∴k=0（不合题意，舍去）或k=
3
2
，
将k=
3
2
代入方程得：x2-6x+4=0，
这里a=1，b=-6，c=4，
∵△=b2-4ac=36-16=20，
∴x=
6±

20
2
=3±

5
，
则x1=3+

5
，x2=3-

5
．

据专家权威分析，试题“阅读材料：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，..”主要考查你对  一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根与系数的关系

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/108/2019-04-27/1097810.html十二生肖
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