题文
答案
据专家权威分析,试题“在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F..”主要考查你对 一元二次方程的应用,梯形,梯形的中位线 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的应用梯形,梯形的中位线
考点名称:一元二次方程的应用
列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步,即:(1)审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;(2)设:是指设未知数;(3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;(4)解:解这个方程,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。提示:①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。常见题型公式:工程问题: 工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
利润赢亏问题 销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 有关关系式:商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率
存款利率问题:利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
行程问题: 基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间, 路程=速度×时间。 ①相遇问题:快行距+慢行距=原距; ②追及问题:快行距-慢行距=原距; ③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度, 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
考点名称:梯形,梯形的中位线
梯形性质:①梯形的上下两底平行;②梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定:1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理:梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=(上底+下底)×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=(上底+下底)梯形的周长与面积:梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:a+b+c+d。等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+b+2c。梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h。变形1:h=2s÷(a+b);变形2:a=2s÷h-b;变形3:b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式: 中位线×高,用字母表示:L·h。对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。
梯形的分类:等腰梯形:两腰相等的梯形。 直角梯形:有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质:(1)等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 (2)等腰梯形的对角线相等。 (3)等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定:(1)定义:两腰相等的梯形是等腰梯形 (2)定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 (3)对角线相等的梯形是等腰梯形。