题文
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加10件。 (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元? (2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元。 ①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元? ②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图像的草图,观察其图像的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)若商店经营该商品不降价,则一天可获利润100×(100-80)=2000(元); (2)①依题意得:(100-80-x)(100+10x)=2160 即x2-10x+16=0, 解得:x2=2,x2=8, 经检验:x1=2,x2=8都是方程的解,且符合题意; 答:商店经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价2元或8元; ②依题意得:y=(100-80-x)(100+10x) ∴y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250 当x=5时,y取到最大值,且最大值为2250元。 |
据专家权威分析,试题“某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售..”主要考查你对 一元二次方程的应用,有理数的混合运算,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的应用有理数的混合运算求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:一元二次方程的应用 考点名称:有理数的混合运算 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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