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答案
| 设时间为t秒 ∴BP=t （0≤t≤5） BQ=2t （0≤t≤6） ∴①S三角形BPQ=
=
=t2 其中0≤t≤5 ②PQ2=BP2+BQ2 =（t）2+（2t）2 =5t2 其中0≤t≤5 （1）当S三角开BPQ=9时 即：t2=9 ∴t=3 ∴PQ=
（2）AC=
PQ=
即：
∴t=
（3）∵PQ=
∴①当t=0时，PQ最小为0． ②当t=5时，PQ最大为5
即0≤PQ≤5
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据专家权威分析，试题“如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=12cm，点P从点B开始沿..”主要考查你对 一元二次方程的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
一元二次方程的应用
考点名称：一元二次方程的应用
列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:
可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：
（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；
（2）设：是指设未知数；
（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；
（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。
提示：
①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。
②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。
常见题型公式：
工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题
销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等
有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
存款利率问题：
利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
行程问题：
基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，
路程=速度×时间。
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；
②追及问题：快行距－慢行距＝原距；
③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
