题文
答案
据专家权威分析,试题“菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为()A.124S-L2B.1..”主要考查你对 一元二次方程的应用,菱形,菱形的性质,菱形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的应用菱形,菱形的性质,菱形的判定
考点名称:一元二次方程的应用
列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步,即:(1)审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;(2)设:是指设未知数;(3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;(4)解:解这个方程,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。提示:①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。常见题型公式:工程问题: 工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
利润赢亏问题 销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 有关关系式:商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率
存款利率问题:利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
行程问题: 基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间, 路程=速度×时间。 ①相遇问题:快行距+慢行距=原距; ②追及问题:快行距-慢行距=原距; ③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度, 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
考点名称:菱形,菱形的性质,菱形的判定
菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质;②菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角;③菱形的四条边都相等;④菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称中心是其重心,即两对角线的交点);⑤在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
菱形的判定:在同一平面内,(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形 (2)定理1:四边都相等的四边形是菱形 (3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积:S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。