零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 一元二次方程的应用 > 正文 返回 打印

我国年人均用纸量约为28公斤,每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸;用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树,而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树-数学

[db:作者]  2019-04-29 00:00:00  互联网

题文

我国年人均用纸量约为28公斤,每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸;用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树,而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.
(1)若我市2005年4万名初中毕业生能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐?
(2)我市从2000年初开始实施天然林保护工程,大力倡导废纸回收再生,如今成效显著,森林面积大约由2003年初的50万亩增加到2005年初的60.5万亩.假设我市年用纸量的20%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变,请你按全市总人口约为1000万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内,我市因回收废纸所能保护的最大森林面积相当于新增加的森林面积的百分之几?(精确到1%)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)4×104×10÷1000×18÷80=90(亩).
答:若我市2005年4万名初中毕业生能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使90亩森林免遭砍伐.

(2)设我市森林面积年平均增长率为x,
依题意列方程得50(1+x)2=60.5,
解得x1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去),
1000×104×28×20%÷1000×18÷50=20160,
20160÷(605000×10%)≈33%.
答:在从2005年初到2006年初这一年度内,我市因回收废纸所能保护的最大森林面积相当于新增加的森林面积的33%.

据专家权威分析,试题“我国年人均用纸量约为28公斤,每个初中毕业生离校时大约有10公斤..”主要考查你对  一元二次方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元二次方程的应用

考点名称:一元二次方程的应用

  • 建立一元二次方程模型进行求解,把得到的答案带回实际问题中检验是否合理,来解决实际问题,如打折、营销、增长率问题等。

  •  

  • 列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:
    可概括为“审、设、列、解、答”五步,即:
    (1)审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;
    (2)设:是指设未知数;
    (3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;
    (4)解:解这个方程,求出两个未知数的值;
    (5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。
    提示:
    ①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。
    ②注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。

    常见题型公式:
    工程问题:    
    工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间  
    经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

    利润赢亏问题 
    销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 
    有关关系式:
    商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 
    商品利润率=商品利润/商品进价            
    商品售价=商品标价×折扣率 

    存款利率问题:
    利息=本金×利率×期数      
    本息和=本金+利息      
    利息税=利息×税率(20%)

    行程问题:
    基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间,
    路程=速度×时间。
    ①相遇问题:快行距+慢行距=原距;
    ②追及问题:快行距-慢行距=原距;
    ③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度,
    逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/109/2019-04-29/1100854.html十二生肖
十二星座