题文
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件;若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件,设销售单价为x元.(x>60) ①用含x的代数式表示出年销售量; ②当单价定为多少元时,年销售获利可达40万元? ③当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
①∵在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件; 若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件, ∴用含x的代数式表示出年销售量为:5-=5-(x-60)(万件);
②设当单价定为x元时,年销售获利可达40万元, 则40=yx-40y-120, 40=-x2+10x-440 x2-200x+9600=0 (x-80)(x-120)=0, 解得:x1=80,x2=120, 当单价定为:80元或120元,年销售获利可达40万元;
③W=yx-40y-120=(-x+8)(x-40)-120=-x2+10x-440 故当销售单价x为100元时,年获利最大,最大值为60万元. |
据专家权威分析,试题“某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产..”主要考查你对 一元二次方程的应用,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的应用求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:一元二次方程的应用 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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