题文
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27 000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75 000元,这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60 000元. (1)一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚? (2)若要使收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,(1分) 则75 000x-(27 000x+9000x2)=60000(2分) 解得:x1=2,x2=(4分) 答:一年中这个村修建了2或公顷蔬菜大棚.(5分)
(2)设一年中这个村修建了a公顷蔬菜大棚, 则修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为:75 000a-(27 000a+9000a2)元.(6分) ∵75 000a-(27 000a+9000a2)=-9000(a-)2+64 000(8分) ∴当a=时,75 000a-(27 000a+9000a2)的值最大为64 000元(9分) 答:这个村一年中应修建公顷大棚,收益达到最大64 000元.(10分) |
据专家权威分析,试题“某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每..”主要考查你对 一元二次方程的应用,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
一元二次方程的应用求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:一元二次方程的应用 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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