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一小球以10m/s的速度开始滑动,并且均匀减速,滑动10m后小球停下来.(1)小球滑动了多少时间?(2)小球滑动过程中,平均每秒速度的变化量是多少?(3)小球滑动到6m时约用了多少时间-数学

[db:作者]  2019-04-29 00:00:00  零零社区

题文

一小球以10m/s的速度开始滑动,并且均匀减速,滑动10m后小球停下来.
(1)小球滑动了多少时间?
(2)小球滑动过程中,平均每秒速度的变化量是多少?
(3)小球滑动到6m时约用了多少时间?(精确到0.1s)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)设小球滑动的时间是xs,
根据题意有:(
10-0
2
)x=10
解得:x=2s,
答:小球滑动的时间是2s.
(2)设平均每秒速度的变化量是a.
依题意有:10=0+a?2
解得:x=5m/s,
答:平均每秒速度的变化量是5m/s.
(3)设用的时间是t秒,
题意有:10-6=10t-
1
2
×5×t2
解得:x=
20+4

10
10
≈3.2s,x=
20-4

10
10
≈0.7s
当x=3.2时,3.2>2不合题意,舍去
因此滑动到6m用的时间是0.7秒.

据专家权威分析,试题“一小球以10m/s的速度开始滑动,并且均匀减速,滑动10m后小球停下..”主要考查你对  一元二次方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元二次方程的应用

考点名称:一元二次方程的应用

  • 建立一元二次方程模型进行求解,把得到的答案带回实际问题中检验是否合理,来解决实际问题,如打折、营销、增长率问题等。

  •  

  • 列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:
    可概括为“审、设、列、解、答”五步,即:
    (1)审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;
    (2)设:是指设未知数;
    (3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;
    (4)解:解这个方程,求出两个未知数的值;
    (5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。
    提示:
    ①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。
    ②注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。

    常见题型公式:
    工程问题:    
    工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间  
    经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

    利润赢亏问题 
    销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 
    有关关系式:
    商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 
    商品利润率=商品利润/商品进价            
    商品售价=商品标价×折扣率 

    存款利率问题:
    利息=本金×利率×期数      
    本息和=本金+利息      
    利息税=利息×税率(20%)

    行程问题:
    基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间,
    路程=速度×时间。
    ①相遇问题:快行距+慢行距=原距;
    ②追及问题:快行距-慢行距=原距;
    ③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度,
    逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度



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