题文
某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一段时间内,销售量w (件)随销售单价x(元/件)的变化而变化,具体关系式为w=-2x+240,设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元),解答如下问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元/件,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)由题意得,销售一件的利润为(x-50),销售量为-2x+240, 故可得y=w(x-50)=(-2x+240)(x-50)=-2x2+340x-12000. (2)由(1)得:y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450, 当x=85时,y有最大值2450. (3)由题意得:-2(x-85)2+2450=2250, 化简得:(x-85)2=100, 解得x=75或x=95, ∵销售单价不得高于80元/件, ∴销售单价应定为75元. 答:公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为75元. |
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一元二次方程的应用求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:一元二次方程的应用 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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