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一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于的方程有实数根的概率是[-九年级数学
[db:作者]  2019-04-29 00:00:00  零零社区

题文

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程     有实数根的概率是

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A.   
B.   
C.   
D.
题型：单选题  难度：中档

答案

A

据专家权威分析，试题“一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随..”主要考查你对  一元二次方程根的判别式，列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根的判别式列举法求概率

考点名称：一元二次方程根的判别式

  • 根的判别式：
    一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。
    定理1  ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；
    定理2  ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；
    定理3  ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。

    根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。
    定理4  ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；
    定理5  ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；
    定理6  ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。
    注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。
    （2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。
    （3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。
    （4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。

  • 根的判别式有以下应用：
    ①不解一元二次方程，判断根的情况。
    ②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
    ③证明字母系数方程有实数根或无实数根。
    ④应用根的判别式判断三角形的形状。
    ⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。
    ⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。
    ⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。
    ⑧利用根的判别式解有关抛物线（△>0）与x轴两交点间的距离的问题。

考点名称：列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
    等可能条件下概率的特征：
    （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
    （2）每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法：
    （1）列举法（列表或画树状图），
    （2）公式法；
    列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    （2）列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

    树状图法
    （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
    （2）运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。



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