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已知关于x的方程（a+2）x2-3x+1=0，如果从-2，-1，0，1，2五个数中任取一个数作为此方程的a，那么所得方程有实数根的概率是．______．-数学
[db:作者]  2019-04-29 00:00:00  零零社区

题文

已知关于x的方程（a+2）x2-3x+1=0，如果从-2，-1，0，1，2五个数中任取一个数作为此方程的a，那么所得方程有实数根的概率是．______．
题型：填空题  难度：中档

答案

把-2，-1，0，1，2依次代入方程得：-3x+1=0，x2-3x+1=0，2x2-3x+1=0，3x2-3x+1=0，4x2-3x+1=0，
（1）是一元一次方程，一定有实数根；
（2）△=9-4=5＞0，方程有两个实数根；
（3）△=9-8=1＞0，方程有两个实数根；
（4）△=9-12=-3＜0，方程没有实数根；
（5）△=9-16=-7＜0，方程没有实数根．
共有5种可能，方程有实数根的情况有3种，所以方程有实数根的概率为
3
5
．
故答案为：
3
5
．

据专家权威分析，试题“已知关于x的方程（a+2）x2-3x+1=0，如果从-2，-1，0，1，2五个数中..”主要考查你对  一元二次方程根的判别式，概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元二次方程根的判别式概率的意义

考点名称：一元二次方程根的判别式

  • 根的判别式：
    一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。
    定理1  ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；
    定理2  ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；
    定理3  ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。

    根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。
    定理4  ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；
    定理5  ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；
    定理6  ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。
    注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。
    （2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。
    （3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。
    （4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。

  • 根的判别式有以下应用：
    ①不解一元二次方程，判断根的情况。
    ②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
    ③证明字母系数方程有实数根或无实数根。
    ④应用根的判别式判断三角形的形状。
    ⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。
    ⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。
    ⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。
    ⑧利用根的判别式解有关抛物线（△>0）与x轴两交点间的距离的问题。

考点名称：概率的意义

  • 概率的意义：
    一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
    事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
    注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
    （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
    （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
    （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/110/2019-04-29/1105560.html十二生肖
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