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题型:填空题 难度:中档
答案
能构成三角形的情况为:3,4,5;3,4,6;3,5,6;4,5,6这四种情况. 直角三角形只有3,4,5一种情况. 故能够成直角三角形的概率是
故答案为:
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据专家权威分析,试题“有四条线段,分别为3,4,5,6,从中任取三条,能够成直角三角形..”主要考查你对 概率的意义,勾股定理的逆定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
概率的意义勾股定理的逆定理
考点名称:概率的意义
考点名称:勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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