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从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）A．34B．12C．13D．14-数学
[db:作者]  2019-05-10 00:00:00  互联网

题文

从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
题型：单选题  难度：中档

答案

根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，
从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，
能组成三角形的是：3，5，7；5，7，9；3，7，9；共三组，
∴能组成三角形的概率为3÷4=
3
4
，
故选A．

据专家权威分析，试题“从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的..”主要考查你对  概率的意义，三角形的三边关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义三角形的三边关系

考点名称：概率的意义

  • 概率的意义：
    一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
    事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
    注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
    （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
    （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
    （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：三角形的三边关系

  • 三角形的三边关系：
    在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
    设三角形三边为a,b,c
    则
    a+b>c
    a+c>b
    b+c>a
    a-b<c
    a-c<b
    b-c<a
    在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
    则两直角边的平方和等于斜边平方。
    在等边三角形中，a=b=c
    在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
    在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc

  • 三角形的三边关系定理及推论：
    （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
    推论：三角形的两边之差小于第三边。
    （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
    ①判断三条已知线段能否组成三角形；
    ②当已知两边时，可确定第三边的范围；
    ③证明线段不等关系。
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