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某商场设计了两种促销方案.第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,3,…,l00)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回),若球上-数学

[db:作者]  2019-05-10 00:00:00  零零社区

题文

某商场设计了两种促销方案.第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,3,…,l00)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回),若球上的数字是88,则返购物券500元;若球上的数字是11或77,则返购物券300元;若球上的数字能被5整除,则返购物券5元;若是其他数字,则不返购物券,第二种是顾客在消费每满200元直接获得购物券15元.估计活动期间有5000人参加活动,请你通过计算说明,商家选择哪种方案促销更合算些?
题型:解答题  难度:中档

答案

获500元购物券的概率为:
1
100
,获300元购物券的概率为:
2
100
=
1
50

获5元购物券的概率为:
20
100
=
1
5

∴第一种方案获得购物券的平均金额是:500×
1
100
+300×
1
50
+5×
1
5
=12(元),
假设有5000人参加摸球,第一种方案需付购物券的金额是:5000×12=60000(元),
第二种方案需付购物券的金额是:5000×15=75000(元),
∵60000元<75000元,
∴商家选择第一种促销方案更合算.

据专家权威分析,试题“某商场设计了两种促销方案.第一种是顾客在商场消费每满200元就可..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。



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