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如图是4×3正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形．小明分别在A，B两区的三个白色单位正方形中任取一个涂黑，则小明涂黑后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是______．-数学
[db:作者]  2019-05-10 00:00:00  零零社区

题文

如图是4×3正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形．小明分别在A，B两区的三个白色单位正方形中任取一个涂黑，则小明涂黑后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵A，B两区的三个白色单位正方形共6个，其中有2个可使涂黑后的正方形网格恰好是一个中心对称图形，∴故其概率是
1
3
．

据专家权威分析，试题“如图是4×3正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形．小明分别在A，B..”主要考查你对  概率的意义，中心对称  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义中心对称

考点名称：概率的意义

  • 概率的意义：
    一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
    事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
    注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
    （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
    （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
    （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：中心对称

  • 中心对称的定义：
    把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。
    中心对称图形的定义：
    在平面内，一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

  • 中心对称的性质：
    ①关于中心对称的两个图形是全等形。
    ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
    ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

    中心对称的判定：
    如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 

  • 中心对称与中心对称图形的联系: 
    中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。
    区别是：
    中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；
    而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。
    也就是说：
    ① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。
    ②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。
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