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小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,他想钉一个三角形的木框.现在有5根木棒供他选择,其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm.小明随手拿了一根,恰好能够组成一个三角形-数学

[db:作者]  2019-05-10 00:00:00  零零社区

题文

小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,他想钉一个三角形的木框.现在有5根木棒供他选择,其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm.小明随手拿了一根,恰好能够组成一个三角形的概率为(  )
A.
2
5
B.
1
2
C.
3
5
D.1
题型:单选题  难度:中档

答案

小明随手拿了一根,有五种情况,由于三角形中任意两边之和要大于第三边,任意两边之差小于第三边,故只有这根是5cm或10cm,
∴小明随手拿了一根,恰好能够组成一个三角形的概率=
2
5

故选A.

据专家权威分析,试题“小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,他想钉一个三角形的木框.现..”主要考查你对  概率的意义,三角形的三边关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义三角形的三边关系

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称:三角形的三边关系

  • 三角形的三边关系:
    在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
    设三角形三边为a,b,c

    a+b>c
    a+c>b
    b+c>a
    a-b<c
    a-c<b
    b-c<a
    在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
    则两直角边的平方和等于斜边平方。
    在等边三角形中,a=b=c
    在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
    在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc

  • 三角形的三边关系定理及推论:
    (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
    推论:三角形的两边之差小于第三边。
    (2)三角形三边关系定理及推论的作用:
    ①判断三条已知线段能否组成三角形;
    ②当已知两边时,可确定第三边的范围;
    ③证明线段不等关系。



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