平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD=BC；（4）AB=CD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．从中任取两个作为条件，能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边-数学打印页面

平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD=BC；（4）AB=CD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．从中任取两个作为条件，能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边-数学

[db:作者] 2019-05-10 00:00:00 零零社区

题文

平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD=BC；（4）AB=CD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．从中任取两个作为条件，能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边形的概率是______．
题型：填空题难度：中档

答案

根据题意可得：从所给的六个关系式中任取两个作为条件，共15种取法；
其中①AB∥CD，AD∥BC；②AD=BC，AB=CD；③∠A=∠C，∠B=∠D；
④AB∥CD，AB=CD；⑤AD∥BC，AD=BC；
⑥AB∥CD，∠A=∠C；⑦AB∥CD，∠B=∠D；⑧AD∥BC，∠A=∠C；⑨AD∥BC，∠B=∠D，
共9种能得出这个四边形ABCD是平行四边形，
故其概率为
9
15
=
3
5
．
故答案为：
3
5
．

据专家权威分析，试题“平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：（1）AB∥CD；（2）..”主要考查你对概率的意义，平行四边形的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义平行四边形的判定

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：平行四边形的判定

平行四边形的判定：
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的面积：S=底×高。

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