端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了6个粽子，其中有3个是枣豆馅的，有2个是鲜肉馅的，有1个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他-数学打印页面

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了6个粽子，其中有3个是枣豆馅的，有2个是鲜肉馅的，有1个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他-数学

[db:作者] 2019-05-10 00:00:00 零零社区

题文

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了6个粽子，其中有3个是枣豆馅的，有2个是鲜肉馅的，有1个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同．小明随手拿了两只来吃．
（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率．
（2）求小明所吃两只粽子馅料相同的概率．
（3）若在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1，2，3向上代表吃枣豆馅的，点数4，5向上代表吃鲜肉馅的，点数6向上代表吃咸蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是
2
6
=
1
3
．（4分）

（2）设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为A、B、C，列表得：

（A，C）（A，C）（A，C）（B，C）（B，C） -

（A，B）（A，B）（A，B）（B，B） - （C，B）

（A，B）（A，B）   （A，B）   - （B，B）（C，B）

（A，A）（A，A） - （B，A）（B，A）   （C，A）

（A，A） - （A，A）（B，A）   （B，A）   （C，A）

- （A，A）（A，A）（B，A）   （B，A）   （C，A）
∴一共有30种情况，小明所吃两只粽子馅料相同的有8种情况，
∴小明所吃两只粽子馅料相同的概率是
8
30
=
4
15
．（8分）

（3）不正确．概率问题需要做多次试验，才可近似求得．

据专家权威分析，试题“端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，..”主要考查你对概率的意义，列举法求概率，二次函数的最大值和最小值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义列举法求概率二次函数的最大值和最小值

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：二次函数的最大值和最小值

二次函数的最值：
1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y_最小值=；
当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y_最大值=。
也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，，当x=x₁ 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，，当x=x₂时。

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