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小明的奶奶包了6个粽子,其中,有3个是枣豆馅的,有两个是鲜肉馅的,有一个是蛋黄馅的(这些粽子外观均相同),小明随手拿了两个来吃,(1)求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽-数学

[db:作者]  2019-05-10 00:00:00  零零社区

题文

小明的奶奶包了6个粽子,其中,有3个是枣豆馅的,有两个是鲜肉馅的,有一个是蛋黄馅的(这些粽子外观均相同),小明随手拿了两个来吃,
(1)求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率.
(2)求小明所吃两个粽子馅料相同的概率.
(3)若在吃粽子前,小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行模拟实验,规定:掷得点数1、2、3向上代表吃枣豆馅的,点数4、5向上代表吃鲜肉馅的,点数6向上代表吃蛋黄馅的,连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两个粽子,从而估计吃两个粽子都是枣豆馅的概率.你认为这样模拟正确吗?试说明理由.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是
2
6
=
1
3


(2)设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为A、B、C,列表得:
(A,C) (A,C) (A,C) (B,C) (B,C) -
(A,B) (A,B) (A,B) (B,B) - (C,B)
(A,B) (A,B) (A,B) - (B,B) (C,B)
(A,A) (A,A) - (B,A) (B,A) (C,A)
(A,A) - (A,A) (B,A) (B,A) (C,A)
- (A,A) (A,A) (B,A) (B,A) (C,A)
∴一共有30种情况,小明所吃两只粽子馅料相同的有8种情况,
∴小明所吃两只粽子馅料相同的概率是
8
30
=
4
15


(3)不正确.概率问题需要做多次试验,才可近似求得.

据专家权威分析,试题“小明的奶奶包了6个粽子,其中,有3个是枣豆馅的,有两个是鲜肉馅..”主要考查你对  概率的意义,列举法求概率,二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义列举法求概率二次函数的最大值和最小值

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

考点名称:二次函数的最大值和最小值

  • 二次函数的最值:
    1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
    当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
    也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
    2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。



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