某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字-数学打印页面

某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字-数学

[db:作者] 2019-05-10 00:00:00 零零社区

题文

某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被4整除但不能被5整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
题型：解答题难度：中档

答案

100个数字中，20的倍数一共有5个，摸到的概率为
1
20
，
100个数中是5的倍数但不是4的倍数的有15个，摸到的概率为
3
20
，
100个数中是4的倍数但不是5的倍数的有20个，摸到的概率为
1
5
，
所以摸一次球平均可得奖金为
1
20
×200+
3
20
×20+
1
5
×10=15，（元）
而不摸奖的时平均一次支出16元，
5000人次参加活动，一般商家可以少支出5000元．
对于商家来说，采用摸奖促销的方法更合算．（10分）

据专家权威分析，试题“某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可..”主要考查你对概率的意义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/113/2019-05-10/1118608.html十二生肖
十二星座